当道岔后的两股轨道平行，且两平行股道的直线间距不大于5.2m时，道岔后的连接曲线称为道岔的附带曲线。两平行股道的直线间距大于5.2m时，道岔后的连接曲线不算附带曲线。
道岔后的附带曲线距道岔较近，与道岔的导曲线形成两个相反的曲线。附带曲线方向、位置正确与否，直接影响行车的平稳和安全，并对巩固道岔的质量也有密切的关系。因此，必须重视道岔后附带曲线的养护和维修，使其经常处于良好状态。
㈠附带曲线的技术要求
由于附带曲线紧接于道岔之后，它的位置、长度等是受到一定条件限制的，尤其是方向圆顺与否，将直接影响列车通过道岔和曲线的平稳与安全。因此，在养护维修道岔时，应将其与道岔视为一个整体，一并进行检查、维修和整正。同时，在养护维修线路时，如有附带曲线，亦应同时进行维护，使其符合下列技术要求。
⑴半径：为了保证列车安全、平稳和顺利通过附带曲线，附带曲线半径不得小于连接道岔的导曲线半径，但也不宜大于导曲线半径的1.5倍。因为太大，道岔尾端与附带曲线间的夹直线长度就太短，影响轨距与超高的递减和顺坡。其半径根据道岔号码大小及其列车侧向通过速度的不同而不同，一般情况下，其尾数宜采用50m的整倍数。
⑵夹直线：即道岔终端（岔尾）至附带曲线起点间的距离。正线道岔直向速度较高，道岔（直向）与曲线之间应有一定长度的直线过渡段，以减少行车时的振动和摇晃，其最小长度不得短于20m。站线道岔与曲线或道岔与连接曲线之间的直线段长度，一般不得短于7.5m，在困难条件下或道岔后两条间距较小时，不得短于6m。
⑶轨距：附带曲线轨距，根据半径大小按一般曲线轨距标准进行加宽。加宽递减，在正常情况下应按1‰，一般不大于2‰，直线段较短时不得大于3‰，由曲线两端向外递减。
⑷水平：附带曲线外轨可以设置超高，但不宜大于15mm，顺坡不得大于2‰。
⑸方向：附带曲线为圆曲线，不设缓和曲线。因为附带曲线一般都较短，设置缓和曲线后，圆曲线部分的长度就不能满足不小于20m的规定。附带曲线方向应经常保护圆顺，用10米弦测量正矢，其连续正矢差：维修验收不超过2mm，保养评定不超过4mm，头尾不得有反弯（鹅头）。
㈡养护标准
1、附带曲线的轨道几何尺寸除轨向外，其他项目采用《维规》规定的“线路轨道静态几何尺寸容许偏差管理值”，不作另外要求。
2、接头螺栓折断、严重锈蚀、丝口损坏或螺杆磨耗超过3㎜、不能保证扭力矩的、垫圈折断或失去弹性的应立即更换。
3、普通接头螺栓扭力矩应达到：P50轨及P43轨扭力矩达到400N·m以上，P60扭力矩达到500N·m以上，并经常涂油保持润滑；“施必牢”螺栓冻结接头扭力矩必须达到900N·m～1100N·m。
4、附带曲线地段连接零件应做到道钉（扣件）齐全，配套使用，无缺少、无损坏，位置正确，无偏斜。道钉浮离或扣板离缝不得超过8%。
5、轨距杆齐全有效，并随时保持紧固，不得松动、缺损或丢失。
6、木枕地段应按规定安设连排石撑和防爬器，石撑应低于枕面20mm，并设置稳固，不得有缺损、失效；防爬器应安设牢固，密实，与枕木离缝不得大于2mm。
7、及时挖除道床翻浆，经常保持道床外观饱满、均匀。同时应搞好接头碴肩加宽及堆高工作，防止接头坍碴及支嘴接头产生。
8、接头轨面和内侧错牙不得大于2㎜。
㈢养护维修作业
附带曲线的起道、改道作业与其他线路作业基本相同，不再赘述。这里仅介绍拨道作业的有关要求。
⑴作业范围
对位置不正、方向不好及变更半径的附带曲线进行调整。
⑵作业条件
①拨动量不超过40㎜，设驻站防护，工（班）长或作业组长负责作业。
②一次拨道量40㎜，应办理封锁施工手续，设置移动停车信号防护。
③拨移量较大时，先调整轨缝或更换钢轨。
⑶主要程序
①调查曲线状态，安排作业计划，设好防护。
②拨正道岔后直线方向和附带曲线两端直线方向。
③检查附带曲线及其前后轨缝，必要时进行调整，并根据需要调整钢轨长度。
④测量并检算正矢。如正矢不正确，应根据设计图重新计算，如无设计图资料，则应根据现场情况重新计算附带曲线始终点及各点正矢（计算方法附后），并对各点进行重新标记。
⑤根据重新计算后的正矢计算拨移量，调整附带曲线。
 
 
附：
 
道岔附带曲线整正及正矢计算方法
 
道岔附带曲线的整正，包括起、拨、改等综合整治，对于附带曲线轨距加宽递减及超高设置，其方法较简单，《维规》也有明确规定。所以这里着重就附带曲线有关拨道方面的基本知识介绍如次：
一、正矢计算方法
要拨好附带曲线，首先应检算其正矢设置是否正确。由于附带曲线的一头临近道岔，与导曲线构成相反曲线，且两者距离往往较短。因此，对附带曲线一般采取一头破桩的方法计算，即由道岔方向向线路方向破桩。所以附带曲线的正矢计算如下：
计算附带曲线正矢，先要根据附带曲线长度算出其外矢矩和内矢矩。外矢矩A=用大于并最接近于附带曲线长度K的5倍整数-附带曲线长度K（单位：m），内矢矩B=5-外矢矩（单位：m）。
图示1：
㈠在已知附带曲线半径R和附带曲线全长K的条件下，用下列公式计算：
①、圆曲线正矢:f_圆=12500/R。
②、算出附带曲线的外、内矢矩。外矢矩A=用大于并最接近于附带曲线长度K的5倍整数-附带曲线长度K，（单位：m）
内矢矩B=5-外矢矩，（单位：m）
③、f₁=f_圆/2，
④、最后一点正矢：f_终= f_圆×B²/2L²
⑤、最后一点正矢：f_终= f_圆×B²/2L²
⑥、倒数第二点的正矢：f_n= f_圆（1-A2/2L²）
式中L=弦长/2=5米。
⑦、由于附带曲线为圆曲线，不设缓和曲线，所以其余中间点均为圆曲线正矢f_圆。
例1：广安站达方73^#道岔后站七线附带曲线，已知：R=400m，附带曲线长K=44.264m，求各点正矢？
整个曲线按45m设10个点,
外矢矩A=45-44.264=0.736(m)，
内矢矩B=5-0.736=4.264(m)，
f_圆=12500/400=31,
f₁= f圆/2=15.5=16,
f₁₀= f_圆×B²/2L²=31×4.264²/2×5²=11.27=11,
f₉= f_圆（1-A2/2L²）=31×(1-0.736²/2×5²)=30.67=31,
故整个附带曲线的各点正矢设置为：f₁=16，F₂=31, F₃=31，F₄=31，F₅=31，F₆=31，F₇=31，F₈=31，F₉=31，F₁₀=11。
㈡若不知附带曲线半径R和附带曲线全长K，也不知附带曲线头ZY和尾YZ，则应先算出夹直线长度L_夹和附带曲线全长K，再根据L_夹和K值，定出附带曲线头ZY和尾YZ。下面分别介绍几种方法。
二、附带曲线整正的方法
1、绳正法之一
绳正法整正附带曲线，外业、计算、拨正及日常养护维修检查都较方便，适合现场运用，现介绍如下：
（1）拨正道岔直向直线方向和附带曲线两端直线方向。
（2）测定附带曲线“三要素”：①道岔号数N：道岔号数可从设计图上查取，也可根据现场道岔上标记或通过计算来确定。
②平均股道线间距D_平：在附带曲线尾端后的两平行股道间每相隔10m连续丈量三点，取实测平均值。
③选定既有附带曲线半径R_附：附带曲线半径可通过实测平均正矢f_平求得，可用10m弦在附带曲线内测量三点正矢，取其平均值，按下列公式计算半径：R_附=12500/f_平
（3）查表或计算L_夹和K值：
根据上述计算确定的“三要素”，可通过查表1、表2或利用公式求得L_夹和K值。
表1：
辙叉角弧度值及三角函数表

道岔号数N	8	9	10	11	12	18
辙叉角a	7°07′30″	6°20′25″	5°42′38″	5°11′40″	4°45′49″	3°10′12″
辙叉角弧度值	0.124355	0.110657	0.099686	0.090660	0.083141	0.055328
N/Cosa	8.0623	9.0554	10.0499	11.0454	12.0416	18.0278
Tga/2	0.062258	0.055386	0.049875	0.045361	0.041594	0.027754
Cosa	0.99228	0.99388	0.99504	0.99589	0.99655	0.99847
0.0174532a0	0.124354	0.110658	0.099667	0.090660	0.083140	0.055496

 
表2：     道岔附带曲线主要要素表
(线间距D=5m)单位:m

道岔号数N	半径R	切线长度T	曲线长度K	夹直线长度L夹	侧股斜长L斜	辙叉后长m	辙叉角a0	岔号系数
								S·N	1/Sina	Tga/2
9	180	9.969	19.918	20.343	32.362	2.050	6.3403	12.915	9.0554	0.0554
	200	11.077	22.132	19.235
	250	13.846	27.665	16.446
	300	16.616	33.197	13.696
	350	19.385	38.730	10.927
12	330	13.726	27.436	26.554	42.988	2.708	4.7636	17.220	12.0416	0.0416
	350	14.558	29.099	25.722
	400	16.638	33.256	23.642
	450	18.717	37.413	21.563
	500	20.797	41.570	19.483

说明:
a.计算公式: R_附=12500/f_平; t=R_附/2N=R_附·Tga/2;
            K=0.0174532a⁰×R_附;L_斜= D_平/sina-S·N;
            L_夹= L_斜-(T+m);S=1.435m。
b.计算L_斜=表列数值+N×（实量股道线间距-5）
c.计算L_夹=表列数值+N×（实量股道线间距-5）
d.计算K=表列的数值
① 求夹直线长度（L_夹）：
查表：L_夹=表列数值+N·（D_平-5）
公式：L_夹= D_平/sina-S·N-T-m
② 求附带曲线长度（K）：
查表：K=表列数值（不换算）
公式：K=0.0174532a⁰×R_附
（4）确定附带曲线头尾位置：
根据上述换算或计算的L_夹和K值，即可定出附带曲线头ZY及曲线尾YZ的位置，
图示2：
①从辙叉后跟端为起点，沿侧股外轨作用边，先量取L_夹长度，即为附带曲线头ZY位置，然后用油漆在外轨上作好标记号。
②再以附带曲线头ZY为起点，沿外轨量取K值长度，得到附
带曲线尾YZ位置，在钢轨上作好标记。
（5）定正矢测点号：从附带曲线头起用钢尺每隔5m逐点定出各测点号，并将计划正矢、超高、轨距递减数值填写在对应点号上。
（6）测量现场正矢：用10m弦绳测量各点现场正矢。
（7）计算拨道量：按绳正法曲线拨道计算方法计算各点拨量。
（8）调整附带曲线：按计算出的拨道量，拨正附带曲线。
例2：已知某道岔号数N为9，在附带曲线尾端后的两平行股道间每相隔10m连续丈量三点线间距，其值分别是4.9m,5.0m,5.1m，用10m弦测量现场正矢（三个点）分别是45、50、55，求夹直线长L_夹和附带曲线全长K，并算出各点正矢？
1、平均股道线间距D_平=4.9+5.0+5.1/3=5.0m
2、f_平=45+50+55/3=50
3、既有附带曲线半径R_附=12500/f_平=250m，
4、查表2可以得知：L_夹=16.446m，
5、用公式：K=0.0174532a⁰×R_附算出附带曲线全长K，查表1可知：0.0174532a⁰(1/9)值为：0.110658，∴K=0.110658×250=27.6645≈27.665m，
整个曲线按30m设7个点,
外矢矩A=30-27.665=2.335(m)，
内矢矩B=5-2.335=2.665(m)，
f_圆=12500/250=50,
f₁= f圆/2=25,
f₇= f_圆×B²/2L²=50×2.665²/2×5²=7,
f₆= f_圆（1-A2/2L²）=50×(1-2.335²/2×5²)=45,
故整个附带曲线的各点正矢设置为：f₁=25，F₂=50, F₃=50，F₄=50，F₅=50，F₆=45，F₇=7。
2、绳正法之二
用绳正法（弦长10m）整正附带曲线的方法
确定附带曲线始终点位置
如图所示,附带曲线始点位置用L值表示:
图示3：
L=D·N/cos-S·N-R_上·Tga/2
L值为道岔曲股外轨自辙叉理论尖端至附带曲线始点ZY的距离(见表3)。
 
表4    各类道岔辙叉后长表

钢轨类型	道岔号数	道岔全长	导曲线半径	尖轨长度	辙叉后（跟）长	护轨长度
60	18	56547	800000	13500	7947	7400
	12（AT）	37907	350000	11300	3800	4600
	9（提速）	29740			2766
50	12	36815	330000	7700	2708	4500
	9	28848	18000	6250	2050	4900
43	12	36815	330000	7700	2708	4500
	9	28848	18000	6250	2050	4900

 
表3               L值一览表

岔号	线间距D   L值 R	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2
1/9(6°20′25″)	180	13.297	14.203	15.108	16.014	16.920	17.625	18.731	19.636	20.542	21.447	22.353	23.258	24.146
	200	12.190	13.095	14.00	14.906	15.812	16.717	17.623	18.528	19.434	20.339	21.245	22.151	23.056
	250	9.420	10.326	11.231	12.137	13.042	13.948	14.854	15.756	16.665	17.570	18.476	19.381	20.287
	300			8.462	9.368	10.273	11.179	12.084	12.990	13.895	14.801	15.706	16.612	17.518
	350						8.409	9.315	10.221	11.126	12.032	12.937	13.843	14.748
	400									8.357	9.262	10.168	11.037	12.979
1/12(4°45′49″)	330	17.190	18.395	19.599	20.803	22.007	23.211	24.415	25.620	26.824	28.028	29.232	30.436	31.640
	350	16.359	17.563	18.767	19.971	21.175	22.397	23.583	24.788	25.992	27.196	28.400	29.604	30.808
	400	14.279	15.483	16.687	17.891	19.095	20.300	21.504	22.708	23.912	25.146	26.320	27.525	28.729
	450	12.199	13.403	14.607	15.812	17.041	18.220	19.424	20.628	21.832	23.037	24.241	25.445	26.649
	500	10.119	11.114	12.528	13.732	14.936	16.140	17.344	18.548	19.753	20.957	22.161	23.356	24.569
	550		9.224	10.448	11.652	12.856	14.060	15.265	16.469	17.673	18.877	20.081	21.285	22.49
	600				9.572	10.777	11.981	13.185	14.389	15.593	16.797	18.002	19.206	20.401
1/18(3°10′47″)	800	24.126	25.926	27.729	29.531	31.334	33.137	34.940	36.742	28.545	40.348	42.154	43.953	45.756
	850	22.740	24.542	26.345	28.148	29.951	31.753	33.556	35.359	37.162	38.964	40.767	42.570	44.372
	900	21.356	23.159	24.961	26.764	28.567	30.370	32.172	33.975	35.778	37.581	39.384	41.186	42.989
	950	19.972	21.775	23.578	25.381	27.183	28.986	30.789	32.592	34.394	36.197	38.000	39.830	41.605
	1000	18.589	20.392	22.194	24.997	25.800	27.603	29.405	31.208	33.011	34.814	36.616	38.419	40.222

通过查表3,可以得出各类道岔附带曲线在不同线间距和不同半径的L值。从图中已知，L值为道岔曲股外轨自辙叉理论尖端至附带曲线始点ZY的距离，那么L值-辙叉后长m=L_夹，这样附带曲线的夹直线长度就较快计算出来了，然后根据上述换算或计算的L_夹和K值，即可定出附带曲线头ZY及曲线尾YZ的位置：①从辙叉后跟端为起点，沿侧股外轨作用边，先量取L_夹长度，即为附带曲线头ZY位置，然后用油漆在外轨上作好标记号。②再以附带曲线头ZY为起点，沿外轨量取K值长度，得到附带曲线尾YZ位置，在钢轨上作好标记。③定正矢测点号：从附带曲线头起用钢尺每隔5m逐点定出各测点号，并将计划正矢、超高、轨距递减数值填写在对应点号上。⑤测量现场正矢：用10m弦绳测量各点现场正矢。
例3：（检算例1）。广安站达方73^#道岔（1/9）后站七线附带曲线，线间距为5米，已知：R=400m，计算其附带曲线全长K及夹直线L_夹？并重新对附带曲线进行定点。
∵K=0.0174532a⁰×R_附，通过查表1，可知0.0174532a⁰=0.110658，
∴K=0.110658×400=44.2632m，等同于例1中附带曲线全长K=44.264m。
查表3可知：L=10.168m,
又∵L值-辙叉后长m=L_夹，
通过查表2可知1/9道岔辙叉后长为2.050m,
∴L_夹=10.168-2.050=8.118m。
至此，可以定出附带曲线的各个点了：
①从辙叉后跟端为起点，沿侧股外轨作用边，先量取8.118m 长度，即为附带曲线头ZY位置，然后用油漆在外轨上作好标记号。②再以附带曲线头ZY为起点，沿外轨量取K值长度即44.2632m，得到附带曲线尾YZ位置，在钢轨上作好标记。③定正矢测点号：从附带曲线头ZY起用钢尺每隔5m逐点定出各测点号，并将计划正矢、超高、轨距递减数值填写在对应点号上。整个附带曲线定点工作就算完成，然后就可以测量正矢拨道了。
例4：（检算例2）。已知某道岔号数N为9，在附带曲线尾端后的两平行股道间每相隔10m连续丈量三点线间距，其值分别是4.9m,5.0m,5.1m，用10m弦测量现场正矢（三个点）分别是45、50、55，求夹直线长L_夹和附带曲线全长K，并在线路上定出ZY、YZ点，并算出各点正矢？
1、平均股道线间距D_平=4.9+5.0+5.1/3=5.0m
2、f_平=45+50+55/3=50
3、既有附带曲线半径R_附=12500/f_平=250m，
4、查表3可以得知：L值=18.476m，
又∵L值-辙叉后长m=L_夹，
通过查表2可知1/9道岔辙叉后长为2.050m,
∴L_夹=18.476-2.050=16.426m。与例2求出的值基本一致。然后，就可以用上面的方法定出ZY、YZ并计算出各点正矢了。
3、直股支距法
这种方法是以道岔直股内轨轨距线为基准线，用支距法定出附带曲线外轨轨距线上各点的正确位置，如图：
附带曲线支距是指直股线路里股钢轨工作边到附带曲线外股钢轨工作边的垂直距离。支距点的点间距，以附带曲线尾YZ开始，向道岔方向每5m设一个支距点，最后一个支距点到附带曲线ZY之间的距离为小于5m的零数。为保证线路质量，拨正附带曲线时，先将直股及线路方向拨直。
附带曲线外轨上曲线头、尾按桩位计算公式求出。YZ点在附带曲线外轨对应的直股内轨轨距线的投影点为O′，其他各投影点为1′、2′、，…i′…n′，由此得O′的支距为D，则
i′的支距点为D-（5000i）²/2R_附·i²
n′的支距为D-（t+ tCosa）²/2R_附
例；N=12，a=4°45′49″，R附=400米，t=400×Tga/2
=400×0.041594=16.6376米, tCosa=16.6376×0.99655=16.5802米,D=5100mm。
 C为附带曲线头ZY至附带曲线尾YZ，在直股轨距线上的投影距离，用下列公式求取：
C=t+tCosa=16.6376+16.5802=33.2178米,取5米点为点间距,
n=6,最后一个点间距5～6为3.2178米。
i′的支距点为= D-（5000i）²/2R_附·i²=D-（5000）2/2×400·i²=31.25·i²
0点(终点)=5100
1支距点=5100-31.25=5069
2支距点=5100-31.25×4=4975
3支距点=5100-31.25×9=4819
4支距点=5100-31.25×16=4600
5支距点=5100-31.25×25=4319
6(起点)= D-（t+ tCosa）²/2R_附=5100-(16.6376+16.5802=33.2178)2/2×400000=3721(毫米)
把实量支距和计算支距进行比较,二者之差是附带曲线上各点的拨量。如前者比后者大时，曲线应向内拨，前者比后者小时，曲线应向外拨。
 
链接知识：
对于站内一般曲线，可采取两头破桩的方法进行计算，外矢矩A=（用大于并最接近于附带曲线长度K的5倍整数-附带曲线长度）÷2，（单位：m），内矢矩B=5-外矢矩，（单位：m），其他计算方法与附带曲线基本一样，由于系两头破桩，则曲线头尾正矢相等，即f₁(或有f₂)=f_终（或有倒数第二点）。
 
线路技术科
二OO六年十一月